اريد الطريقة التي يحلل بها كثيرات الحدود من الدرجة الرابعة

walaa yo

كبار الشخصيات
طاقم الإدارة
التعديل الأخير:
الحل
X^4 + X^3 – X^2 + X – 2 = 0

كثيرات حدود من الدرجة الرابعة،

أولاً، تتأكد من أنَّ جميع (مجموع معاملات) المعادلة يساوي صفر، لأنَّه إذا كانت جميع معاملاتها تساوي صفر سيكون (1) هو أحد جذور المعادلة.
وفي هذه المعادلة نتأكد من المعاملات ومجموعها كما يلي:

(1 + 1 – 1 + 1 -2) ? = 0

الجواب؛ نعم
المعادلة جميع مجموع معاملاتها يساوي صفر،
إذاً الطريقة المتبعة كما يلي:

(1) هو أحد جذور المعادلة أي أنَّ:
X = 1
X-1)=0)

وهنا يوجد طريقتين للحل:

إمَّا نستخدم طريقة القسمة الطويلة ونأخذ المعادلة كاملة ونقسمها على (X-1)
ولكن لا أفضل استخدام هذه الطريقة للحل، سأستخدم الطريقة الأخرى وهي أفضل:

نأخذ المعادلة ومن ثم نضيف أو نطرح حدود أستطيع من خلال حدين متتاليين أن أحصل على (X-1)، ولكن بشرط أن تبقى المعادلة كما هي الهدف فقط هو تحصيل X-1 بين كل حدّين بعد...

أسيل

كاتب جيد جدا
X^4 + X^3 – X^2 + X – 2 = 0

كثيرات حدود من الدرجة الرابعة،

أولاً، تتأكد من أنَّ جميع (مجموع معاملات) المعادلة يساوي صفر، لأنَّه إذا كانت جميع معاملاتها تساوي صفر سيكون (1) هو أحد جذور المعادلة.
وفي هذه المعادلة نتأكد من المعاملات ومجموعها كما يلي:

(1 + 1 – 1 + 1 -2) ? = 0

الجواب؛ نعم
المعادلة جميع مجموع معاملاتها يساوي صفر،
إذاً الطريقة المتبعة كما يلي:

(1) هو أحد جذور المعادلة أي أنَّ:
X = 1
X-1)=0)

وهنا يوجد طريقتين للحل:

إمَّا نستخدم طريقة القسمة الطويلة ونأخذ المعادلة كاملة ونقسمها على (X-1)
ولكن لا أفضل استخدام هذه الطريقة للحل، سأستخدم الطريقة الأخرى وهي أفضل:

نأخذ المعادلة ومن ثم نضيف أو نطرح حدود أستطيع من خلال حدين متتاليين أن أحصل على (X-1)، ولكن بشرط أن تبقى المعادلة كما هي الهدف فقط هو تحصيل X-1 بين كل حدّين بعد سحب عامل مشترك.

بالمثال، تصبح الحدود كما يلي:
X4 – X3) + (2X3 – 2X2) + (X2 – X) + (2X-2) = 0)
هنا، سوف نسحب عامل مشترك بين كل حدّين:
X3(X-1) + 2X2(X-1) + X(X-1) + 2(X-1) = 0
نأخذ (X-1) عامل مشتلاك:
X-1)(X3+2X2+X+2) = 0)
الجذر الأول يكون X-1 = 0 وبالتالي X=1

أو؛ X3+2X2+X+2) = 0)
ويوجد طرق لحل هذه المعادلة.

نأخذ X2 عامل مشترك:
X2 (X+2) + (X+2) = 0
X+2)(X2+1) = 0)

وبالتالي، إمَّا:
X+2=0 ومنه فإنَّ: X = -2
أو؛ X2+1=0


وبهذه الطريقة تكون قد تعلّمت كيفية حل كثيرات الحدود من الدرجة الرابعة، فكثيرات الحدود من الدرجة الرابعة ممكن أن تكون على شكل معادلة جبرية، أو قد تكون تكامل لدالة نسبية (كسر) والبسط أوالمقام من الدرجة الرابعة النهايات والإتصال، لذلك يجب تعلّمها،،،،
 
أعلى