المخرج
كاتب جيد جدا
عشرة وسائل تعليمية رائعة الرياضيات
تتكون هذه الوسيلة من قاعدة ترتكز عليها عدة أعمدة تحتوي على خرزات لتمثيل الأعداد حسب المنازل العشرية .
الغرض من الوسيلة :
هذه الوسيلة هامة لطلاب المرحلة الابتدائية وخاصة الصفوف الدنيا ، والهدف منها هو تدريب الطلاب على
قراءة وكتابة الأعداد بطريقة صحيحة ومنطقية وذلك بمعرفة المنازل العشرية لها .
كما يستفاد منها في مقارنة الأعداد ، وإجراء العمليات الحسابية الأربع (الجمع ، الطرح ، الضرب ، القسمة) .
الوسيلة الثانية : الأشكال الهندسية
عشرة وسائل تعليمية رائعة الرياضيات
طريقة الإعـداد
الشكل السابق يغني عن تعريف وخطوات إعداد الوسيلة .
الغرض من الوسيلة :
الهدف من هذه الوسيلة هو توفير مجسم لمعرفة خصائص الأشكال الهندسية (المربع ،المستطيل ،شبه المنحرف ،المعين ،المثلث) وهي هامة لجميع المراحل .
الوسيلة الثالثة : حجـم الهـرم .
عشرة وسائل تعليمية رائعة الرياضيات
نظرية : حجم الهرم = ثلث مساحة القاعدة × الارتفاع
مدخل : حجم الهـرم = مساحة القاعدة × الارتفاع
طريقة الإعداد :
نحضر مكعبا ثم نقوم بشقه ابتداء من رأس واحد
وبثلاثة اتجاهات مختلفة بحيث يتناسب عمق الشق
مع قطر المكعب الواصل من رأس بدء الشق إلى
الرأس المقابل له ، كما في الشكل .
وسوف تلتقي الشقوق الثلاثة في القطر المذكور
وعندها سيتجزأ المكعب إلى ثلاثة أهرامات .
ومن مبدأ بقاء الحجم يكون حجم كل هرم
هو ثلث حجم المكعب .
الغرض من الوسيلة :
هذه الوسيلة تعطي مفهوما وبرهانا حسيا لهذه النظرية ، بحيث يصبح بين أيدي الطلاب ثلاثة أهرامات ترتب وتجمع مع بعضها لتعطي البرهان ، وبالتالي لن ينس الطلاب القانون .
الوسيلة الرابعة : مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة .
عشرة وسائل تعليمية رائعة الرياضيات
طريقة الإعـداد والعرض :
تتكون هذه الوسيلة من مثلثين متطابقين من الخشب أو الورق المقوى ، بحيث يتم تجزيء أحد المثلثين إلى
زوايا منفردة ، ثم ترتب هذه الزوايا مع بعض وملتقية بالرأس لتعطي زاوية مستقيمة (180 درجة) .
الوسيلة الخامسـة :المتطابقات الأساسية
عشرة وسائل تعليمية رائعة الرياضيات
المتطابقة الأولى ( مربع مجموع حدين) :
(أ + ب)2 =أ2 + 2أب + ب2 (*)
طريقة الإعداد والعـرض : نكون مربعين متطابقين من الورق المقوى ومستطيلين متطابقين بطول المربع ومربع واحد طول ضلعه يساوي عرض المستطيل ، كما في الشكل المقابل .
يقوم المعلم أو الطلاب بحساب مساحة المربع الأيمن ومساحة أجزائه في الطرف الأيسر ، ثم يستنتجوا صحة المتطابقة (*) أعلاه .
وهكذا بالنسبة لباقي المتطابقات
الوسيلة السادسة : الدوران
عشرة وسائل تعليمية رائعة الرياضيات
مكونات الوسيلة :
تتكون هذه الوسيلة من لوح خشبي يحتوي على دائرتين أحدهما ثابتة والأخرى متحركة .
- الدائرة الثابتة مجزأة حسب الزوايا ( من 0 إلى 360 ) ، وتحتوي على المثلث البفسجي المطلوب صورته بالدوران المعطى ، كما أنها تمثل دائرة الوحدة ( لوحة الجيوب المثلثية) الهامة للمرحلة الثانوية .
- الدائرة المتحركة هي أصل الوسيلة ، حيث تحتوي على مثلث مطابق للمثلث الموجود بالدائرة المتحركة وهو المثلث ذو اللون السماوي .
طريقة العرض والتطبيق :
يقوم المعلم بعرض الوسيلة على الطلاب ، حيث يطابق المثلث الموجود بالدائرة المتحركة على المثلث الموجودبالدائرة الثابتة ، ثم يبدأ بدوران الدائرة المتحركة حتى تنطبق الزاوية المرتكزة على الزاوية صفر وهي (أ) علىزاوية الدوران المطلوب . علما بأنه يمكن بدء الدوران بأي نقطة من رؤوس المثلث .
الإستفادة منها :
هذه الوسيلة تسهل على المعلم شرح باب الدوران في المرحلة المتوسطة خـاصة عند حل التمارين ، كما أنها مرجع لدائرة الوحدة عند حساب الزوايا المثلثية في المرحلة الثانوية " (جتا ، جا) "، وذلكحسب الربع الأول وحتى الربع الرابع فمثلا : (جتا0 =1 ، حا0 =0 ) ، (جتا90=0 ، جا90=1) .
الوسيلة السابعة : حل المعادلات بالميزان (مفهـوم الحذف والإضافة ) :
عشرة وسائل تعليمية رائعة الرياضيات
تقوم فكرة حل المعادلات من الدرجة الأولى على مفهوم الاختزال للثوابت والمتغيرات ، هذا المفهوم يمكن عرض فكرته عن طريق وسيلة ميزان الأعداد المتوفر بالمدارس .
طريقة العرض والتطبيق :
هذه الوسيلة جاهزة ومتوفرة بالمدارس ، ولكن مع الأسف استخدامها على نطاق ضيق وذلك لقلة إدراك
أهميتها من قبل بعض المعلمين .
ولكي نوضح كيفية تطبيقها نعرض المثال التالي :-
لحل المعادلة : 5س + 7 = 2س + 9 يقوم المعلم بالتالي :
1- وضع الثوابت في طرفي الميزان وذلك بوضع ثقل عن 7 في الطرف الأيمن و 19 في الأيسر .
2-نبدأ بوضع أثقال لمعاملات المجاهيل وهي 5 لليمين و2 لليسار حتى يتساوى طرفي الميزان (لون مختلف ) .
3- نبدأ بعمليات الاختزال بحذف ثقل الثابت 7 من طرفي الميزان ويبين للطلاب أن كفتي الميزان مازالت
متعادلة ونحصل على المعادلة المكافئة : 5س = 2س + 12 .
4- حذف ثقل المتغير الأصغر (2س) من الطرف الأيسر ، وننقل المتغير الأيمن في الميزان إلى الرقم 3 ، ويصبح
لدينا المعادلة المكافئة : 3س= 12 .
5- نرفع الثابت (12) من الطرف الأيسر ثم نضع الأثقال عند العدد 3 (معامل س) في نفس الطرف ونعد
القطع ، فنجد أنها تساوي 4 قطع وهي قيمة المجهول ، أي أن س = 4 .
أغراض الوسيلة وتطبيقاتها :
تستخدم هذه الوسيلة في الصفوف الدنيا من المرحلة الابتدائية لمقارنة الأعداد والأوزان ، وتستخدم في المرحلة المتوسطة لحل معادلات من الدرجة الأولى فما فوق .
الوسيلة الثامنة: مكعبات دينـز
عشرة وسائل تعليمية رائعة الرياضيات
خطوات الإعداد :- تتكون من وحدات (مكعب صغير بعده 1سم) .
- أصابع ويتكون كل منها من 10 وحدات .
- مربعات ويتكون كل منها من 10 أصابع .
- مكعبات ويتكون كل منها من 10 مربعات .
أغراض الوسيلة وتطبيقاتها :
تكمن فكرة استخدام مكعبات دينز عند إجراء تلك العمليات ، بمدى معرفة المقايضة ، فمثلا يمكن مقايضة 10 وحدات بإصبع واحد ، و 10 أصابع بمربع واحد ، و10 مربعات بمكعب واحد . وعندما يدرب المعلم تلاميذه على هذه المقايضة عندئذ يسهل عليهم إجراء العمليات الحسابية الأربع ، وقراءة وكتابة الأعداد ومقارناتها ومضاعفاتها ،
كما أنها وسيلة هامة لعمليات الجمع مع الحمل والطرح باستلاف
.
فمثلا : عند جمع : 9 + 4 ، يتم تجزئة العدد 4 إلى ( 1 ، 3 ) لأن 9 + 1 = 10 ، كما يلي :
عشرة وسائل تعليمية رائعة الرياضيات
9 + 4 = 9 + ( 1 + 3 ) = ( 9 + 1 ) + 3 = 10 + 3 = 13
الوسيلة التاسعة : نظـرية فيثـاغورس
عشرة وسائل تعليمية رائعة الرياضيات
في مثلث قائم الزاية : مربع طول الوتر = مجموع مربعي الضلعين الآخرين .
خطوات الإعداد :
يقوم المعلم برسم الشكل المقابل على ورق مقوى
ثم قصه لعرضه على الطلاب ، ويفضل عمل عدة
تطبيقات للنظرية حتى يصل الطالب إليها بنفسه .
طريقة العرض والتطبيق :
1- عرض الوسائل على الطلاب ، ويطلب منهم
عد المربعات في كل مربع ، ثم تسجيل عددها في الجدول .
2) سوف يكتشف الطلاب أن عدد المربعات البرتقالية
تساوي مجموع المربعات الصفراء والخضراء .
3) يقدم المعلم نص النظرية بصورة عامة .
الوسيلة العاشرة : جدول الضرب المتعدد الاستخدام
عشرة وسائل تعليمية رائعة الرياضيات
جدول الضرب المتعدد الاستخدام
- الخامات والمواد المستخدمة :
صندوق خشبي ومسامير طويلة ومربعات من فلين أو خشب
- كيفية إعدادها وصنعها :
1- يثقب الصندوق الخشبي من أسفل ومن أعلى .
2- يثبت المسمار وقبل تثبيته توضع المربعات بداخل المسمار .
3- يكتب عليها الأعداد وكذلك في العمود الثاني والثالث .
- طريقة استخدامها :
يسأل المعلم الطلاب عن ناتج العملية الآتية مثلاً (2×3) مع إخفاء النتيجة الحقيقية وتكليف أحد الطلاب بإستخرج النتيجة الصحيحة أمام زملائه .
- الهدف التربوي :
- مشاركة جميع الطلاب وبث روح المنافسة فيما بينهم .
- تنمية مدارك الطلاب .
